没打疫苗是可以做核酸检查的，核酸检查和打不打疫苗没有关系，因为核酸检查是检查体内的抗原。是检查有没有病毒感染的。
核酸检查主要是检查体内有没有病毒感染，因为病毒感染以后体内就会产生相应的核酸，所以通过检查核酸就可以检查相应的病毒。无论是生产出疫苗之前病毒的检测，还是注射疫苗以后病毒感染的检测，都是通过查核酸的方法进行检查。
无论是注射疫苗之前还是注射疫苗之后，发生病毒感染后检查核酸都是阳性的，如果没有病毒感染检查核酸就是阴性的。所以这种检查和打没打疫苗没有关系，即使没有打疫苗，如果感染了病毒也可以做核酸检查，如果是阳性的就说明已经感染。即使打了疫苗，但没有感染病毒，检查结果也会是阴性的。
注射疫苗以后体内会产生相应的抗体，就能减少发病率，即使被感染了，发生重症的可能性也比较小，所以注射疫苗以后也有感染的，可能也需要做核酸检查。
