发烧后咳嗽厉害这种情况考虑属于支气管炎或支气管肺炎的表现，可能与患者机体抵抗力下降、受凉后引起的病毒和细菌感染有关。
出现病毒性感染时，血常规的检查结果一般显示白细胞是正常或者偏低的现象，嗜酸性粒细胞可能会有一些升高的表现，这个时候可以使用抗病毒的药物，如蒲地蓝消炎口服液或者四季抗病毒合剂来进行治疗。
如果发生了细菌性的感染，血常规中的白细胞和中性粒细胞可能会出现升高的现象，可以使用抗生素进行消炎的治疗，比如头孢拉定或者头孢克肟。咳嗽症状比较严重时，如果是刺激性的干咳，可以使用非那根糖浆进行止咳的治疗；如果是有痰的咳嗽，尽量采用一些止咳化痰类的药物，比如氨溴特罗口服溶液、肺力咳合剂、牛黄蛇胆川贝液。
以上的治疗方法仅供参考，具体的治疗方案需要去医院咨询专业的医生，根据自身情况来决定。
